Я просрочил шенгенскую визу на 3 дня, находясь в Эстонии, и получил бан на 2 года и штраф. Собираюсь жениться на гражданке Эстонии и получить ВНЖ.

Регистрация брака с гражданкой Эстонии не означает вообще что вы получите внж, это не автоматический процесс.

За просроченную визу выписывают штраф, который вы должны оплатить и полиция вас должна выслать и вроде 2 года вам будет запрещён въезд в Эстонию. у нас так было с родственником, ну а внж это наврядли. вы ведь ещё не женились, а это время. даже после брака вам придётся ждать 3 месяца на рассмотрение внж.