Подскажите, если муж получает внж Армении на основании трудового договора, то можно ли жене и ребенку как членам семьи тоже получить внж и каким образом?

Да, после получения мужа, на его основании.

На сайте workpermit. am выдают не ВНЖ, а «Справка, подтверждающая законность пребывания». Её дают на основании имеющегося трудового договора. Бесплатно. Сроком на 1 год и каждый год можно продлять на 1 год. Членам семьи тоже дают, на основании того, что он получил на основании трудового договора.