Это правда, что полиция ходит по домам и проверяет есть ли внж или нет?

Кому как повезет. Но да, вполне возможно.

Выборочные проверки существуют. Это не значит, что 100% придут и проверят, но если вас по адресу не окажется (или соседи не подтвердят) - могут возникнуть вопросы у миграционки.