У меня виза С и муж гражданин Эстонии, но работает в Финляндии по временной регистрации, меня пустят к нему в Эстонию? Или с визой С даже к родственнику нельзя? И как его работа в Финляндии может повлиять на мое прохождение границы?

Если ваш муж всё ещё имеет официальное место жительства в Эстонии, то проблем быть не должно. Вам нужны копия его документов, копия документа о браке и желательно подтверждение его проживания в Эстонии.

Кстати, муж - не родственник. Муж - член семьи. Это разные вещи.