Подскажите, если я хочу приобрести машину в Грузии и поставить на себя на учет в Грузии и являюсь гражданином РФ, потом планирую выехать на ней в РФ на 2 месяца , а после въехать снова Грузию, будут какие то проблемы с этим ?

Я слышал, что без ВНЖ вам не дадут выехать на грузинских номерах из Грузии.

Если ВНЖ Грузии у Вас нет, на грузинских номерах РФ Вас не пустит.

Даже если у вас будет гражданство Грузии (как второе), на этой машине без растаможки или гарантийных платежей вы не въедете в Россию. Уже столкнулись.