Подскажите, пожалуйста, где посмотреть реквизиты и как правильно заполнить данные для рублевого перевода через банк-корреспондент с российской карты (перевод на Каспи через Райффайзен с Тинькофф)?

Зачем через Райффайзен? Когда с Тинькофф можно через чат или оператора все перевести. Тинькофф мультивалютный открываете счет в тенге и спокойно переводите.

Надо смотреть, кто банк-корреспондент в РФ у Халыка. На сайте или приложении у него должны быть реквизиты для перевода из РФ.