Если пересекать сухопутную границу на машине КЗ а потом РФ, просто смотрят паспорт? Или делают отметки в базе?

Делают отметку в базе о том, что вы выехали из РФ и въехали в РК.

Любое пересечение границы, по любому документу, безусловно вносится в базу.

Е ли по загранпаспорту РФ пересекает, прям в паспорт печать ставят, и при выезде и при въезде, если по внутреннему паспорту РФ, заполняете листок убытия и его требуют при обратном пересечении.