Подскажите пожалуйста, если Emirates ID по Абу-Даби, могу ли я арендовать квартиру в Дубае на год? И если ВНЖ с рабочим разрешением у меня, могу ли я снять квартиру на год и привезти жену с ребёнком и сделать им ВНЖ тоже?

Вообще нет ограничений где находиться для жены с детьми (легально работать в ОАЭ она не сможет). Делайте нотариальный перевод свидетельства о браке, документы о рождении (также заверением в мин Юсте и МИДе) апостилируйте всё это в посольстве оаэ в Москве.