Подскажите пожалуйста о прописке после внж. Куда её ставят в загранпаспорт или выдают отдельный документ справку?

Ни то ни другое. Вас вносят в базу данных и после прописки в вашем е-девлет появляется ваш адрес. Это можно распечатать.

Никуда ничего не ставят.

Прописка в личном кабинете edevlet будет, если вас сразу пропишут в гёч, если нет, то необходимо будет делать это самостоятельно.