Кто знает как карту банковскую в Армении завести белорусу?

Точно также как и любому другому нерезиденту - выбрать банк в зависимости от того на каких условиях он предоставляет карты\счета нерезидентам и того какие документы\основания есть у вас. А потом пойти и подать заявление.

Попробуйте Инеко. Успех не гарантирую. Подробности тут.