Подскажите, в чем заключается административная проверка ? Могут отправить какие-то запросы в организации в Москве , например ?

Вообще, консульство обычно пишет запрос на вашу проверку в Вашингтон, где ваши данные будут прогонять по различным базам, после чего дадут ответ - давать визу или нет. Не уверен, что в какие-либо организации в Москве будут писать, но есть шанс, что место текущей или бывшей работы послужило триггером для админ. проверки.