Если стайлер дайсон не проверяется на сайте по коду, это значит, что он подделка?

Нет, код это не проверка вообще. Не все стайлеры можно зарегистрировать на сайтах (например дубайские лимитки часто не регаются). Можно в поддержку обратиться и они зарегистрируют вручную. Но это не гарантия оригинала, подделку вы также можете зарегистрировать на сайте.