Я в Турции уже суммарно 80 дней ( т. е. осталось 10 безвиза) , но когда делал выезд после 60 дней, заезжал уже по второму загран паспорту.

Имейте ввиду, что гёч и пограничники - это разное, и часто вторые не знают многого, законов и порой очень ошибаются. Данные, биометрия, есть способы отследить приезжающих, может, не сразу. Но да, как справедливо заметили, так бы все чередовали паспорта и ездили бесконечно. А путаница с паспортами может дойти до штрафа/запрета на въезд/депорта, лучше не провоцировать печальную статистику и считать общие дни всё же.

Это была просто невнимательность сотрудника, он не стал углубляться. Легко выявить и сопоставить разные паспорта одного человека по разным параметрам: страна, имя, дата рождения, которые автоматически обрабатываются. Потом сотрудник может сравнить фотографии. Я могу сказать, что сотрудник геча видел в системе заезды в страну по другому паспорту.