Скажите, пожалуйста, если въехал Казахстан из РФ по внутреннему паспорту, то можно покинуть Казахстан также по внутреннему, но уже не в Россию?

Да, ездил в Киргизию.

Ну если только в Беларусь) посмотрите в Гугле список стран где нужен заграник для граждан РФ. В Беларусь точно не нужен )

Не можно, а нужно, выезжают по тому же паспорту, что и заезжали, не важно куда.