Почему все переводят тинькоф-Райфайзен-Каспи? Почему нельзя просто Райфайзен-Каспи, без Тинькова?

Наверное, потому что у большинства Тинькофф) Напрямую конечно тоже можно.

Если я правильно понял, по реквизитам на райф можно с любого банка кидать.

Видимо, мало у кого есть счёт в Райффайзене, а Тинькофф бесплатно переводит по реквизитам.

Потому что вы переводите В РАЙФАЙЗЕН откуда хотите переводите) можете из Райфа в райф, можете из тинькова в райф, можете из БКС в райф.. реквизиты КАСПИ уже в назначении платежа указываются. Это межбанк по РФ простой. И из Тинькова он бесплатный.