Подскажите есть какой-то срок в который нужно оформить РВП по трудовому договору после пересечения границы если на границе указал цель работа? Например в течение 3х дней после пересечения границы? Или можно хоть через месяц?

В течении 90 дней если у вас имеется временная прописка. Если нет то 30 дней.

В течение 3 суток нужно чтобы принижающая вас в жилом помещении сторона подала уведомление о прибытии вас по этому адресу. Временную регистрацию как обязательное условие отменили. Уведомление же о прибытии делается электронного, например, через сайт егов. Обычно все просто в этой части и проблем не возникает при оформление через сайт. Потом в течение 90 дней, если хотите остаться дальше, нужно оформить РВП, в любой день, главное успеть до истечения 90 дневного срока.