Какие есть подводные камни при перевозе родителей из РФ в Италию, если у отца есть инвалидность по болезни, но при этом они оба - не пенсионеры?

Подводный камень - если не на иждивении, нельзя перевезти по воссоединению.

Посмотрите список документов на подачу на пермессо по воссоединению. Если Вы соберёте эти документы, то вопросов не будет.

Requisiti per il ricongiungimento dei genitori Un cittadino Non-UE che sia regolarmente residente sul territorio nazionale può richiedere il ricongiungimento familiare di uno o entrambi i genitori, purché ricorrano due condizioni basilari: Genitori a carico del richiedente senza altri figli nel Paese di origine; Genitori over 65 anni che abbiano anche altri figli, che però non abbiano la possibilità di provvedere al loro sostentamento per documentati gravi motivi di salute. Per gli over 65 è richiesto un ulteriore obbligo: dovranno, infatti, presentare un’assicurazione sanitaria che li copra da tutti i rischi sanitari in Italia. In alternativa, possono iscriversi al Servizio Sanitario Nazionale, al netto del pagamento della quota di iscrizione, anche se a dire il vero, questa possibilità attualmente è prevista solo in alcune regioni, quali Emilia-Romagna, Veneto e Lombardia.