Подскажите, как лучше добраться из аэропорта Анталии до отеля (про такси знаю, не предлагайте)? И где приобрести транспортную карту на проезд в Анталии.

Воспользуйтесь приложением Мувит. Он показывает все возможные маршруты общественным транспортом из точки А в точку Б. Мы с дочерью добирались трамваем (остановка - у домашнего терминала). Автоматы продажи транспортных карт - там же.