Подскажите, пожалуйста, если лечу в БА с детьми, муж прилетает через полгода, нужна ли от него доверенность на вывоз детей из Аргентины, оформление документов итд?

Доверенность могут спросить при вывозе детей. Для получения ВНЖ в большинстве стран требуется доверенность с чёткой формулировкой: даю согласие на получение вида на жительство в такой-то стране.

Для выезда из Аргентины разрешение отца нужно (для въезда нет), на оформление документов, не уверена, скорее всего тоже нужно разрешение.