Нужно ли разрешение на вывоз ребёнка за границу от законного представителя (отца), если ребёнок летит с мамой за границу? Летит из России на Бали.

Вообще да. На сколько знаю если вы пересекаете границу с ребенком,(именно РФ) то для РФ это требуется. По прилету в страну назначения там такое вроде не нужно. Короче что вы из страны законно вывозите ребенка, это согласие второго родителя.