Подскажите пожалуйста оператора связи, который нормально бы работал и в Грузии и в Турции?

Magti.

В Грузии тот, что сможете купить сим-карту,. В Турции, тот, чью сим-карту вам продадут как туристу. Грузия это Magticom, Турция, обычно Turkcell, но есть нюансы что через 3 месяца карта или телефон становятся тыквой. А МТС, да, работает, 390 руб/день вроде бы.