Что делать, если с женой были на рандеву, подавали документы, у меня приняли, а у нее нет из-за того, что ее дата еще не подошла, хотя мы одна семья, все равно не приняли? Как часто такое происходит и чем грозит?

Что значит дата не подошла? Рандеву в другой день?

Это на усмотрение сотрудника, могут пойти на встречу и принять документы раньше, но вообще то совсем не должны и не обязаны, у жены другая дата, в эту дату у нее рандеву, не каких проблем. То что вы семья юридически им не особо интересно, вы же не на семейный ВНЖ подаете, а на туристический, каждого туриста из вашей семьи миграционная служба рассматривает как отдельного человека.