Подскажите пожалуйста, как и в каком посольстве заказывать справку об отсутствии судимости в Черногории?

Ни в каком. На госуслугах заказывайте с получением в одном из отделений МВД. Кто-то её в РФ получает (если сами не можете) и отправляет Вам в ЧГ.

Госуслуги и получить за вас может только кто-то по доверенности.