1. Открыла карту в банке TBC, но почему-то не могу привязать ее к App Store, к Apple Pay привязала, но к апп стор не привязывается.

Не оплачивал пока не поменял пин-код в банкомате на свой. Суть процесса не понял, но в приложении стоял статус "не активирована" пока не выполнил эту манипуляцию. У вас случайно не этот случай?

Покупки в аппсторе можно делать только картой региона/страны выставленой в настройке учетной записи. То есть вы не сможете оплатить грузинской картой если у вас например русский апстор.