Могу ли я подать документы на гражданство Армении, если родился в Ереване, в свидетельстве о рождении стоит что отец армянин, но я никогда с ним особо и не общался?

Можете.

Конечно можете , достаточно иметь одного из бабушек/дедушек по национальности армянин ( и иметь оригинал документа это доказывающий), чтобы подать на гражданство РА по этническому происхождению.

Можете, но там в анкете инфу про отца нужно писать, не знаю насколько это проверяется.