Подскажите, пожалуйста, можно ли въехать на территорию Кыргызстана по внутреннему паспорту Украины?

Без регистрации 90 дней. Потом делаете регистрацию до 6 месяцев. А вот потом продлить ее гражданам Украины нельзя, на сколько я знаю. На счет паспорта не подскажу.

Если в общем: въехать можно до 90 дней. По регистрации не скажу.

Можно въехать только на 90 дней за полгода, поэтому придется попеременно чередовать страны.