Уведомления о пребывание делает въезжающий в страну или тот кто предоставляет жильё? Три-пять дней я собираюсь быть без жилья, не будет ли у меня из-за этого проблем с законом?

Уведомляют хозяева или гостиница, но уведомление о прибытии дает вам законный повод быть в стране до 3 месяцев. До недели не страшно.

Проблем не будет. 30 дней можно жить без уведомления.

Выходные не в счёт – три рабочих дня. И вы же не будете жить на улице – там, где будете, сделать. Штраф – принимающей стороне, проблемы – вам (эта регистрация будет нужна для получения документов в будущем). Просрочка в один день – не очень страшно. Просто получите, как сможете. Извещает принимающая сторона онлайн с ЭЦП или с вами в ЦОН'е (МФЦ). Многие не хотят/ленятся), думая, что это значит для налоговой, что они сдают квартиру (не значит), – договориться лучше заранее. Теоретически это может сделать любой гражданин РК – правильно, чтобы тот, у кого живёте/гостиница на маскимально возможный срок, то есть 90 дней (гостиницы делают только на время пребывания). Но важнее – просто сделать хотя бы на сколько-то даже во временном месте (сам факт важен, что о вашем пребывании в стране известно миграционной службе). Потом сделаете ещё на новом месте.