Те, кто приехал в Ирландию и находятся по stamp 1 - по нему разрешено работать, но не разрешено быть self-employed и/или иметь бизнес.

Вы можете иметь ИП в другой стране, будет сложно только сюда деньги переводить, точнее сложно будет их оформить - у нас нет консенсуса, что законно, а что нет (разные налоговики говорят разное)

Иметь ИП или любой другой бизнес в другой стране вам никто не может запретить (кроме особых случаев с санкциями) Равно как и переводить свои деньги, если они получены законным путём, и на них оплачены налоги.