Что можно снять в Тбилиси при бюджете 550 долларов в месяц? Это только однушки хорошие или можно рассчитывать на хорошую двушку?

Попробуйте посмотреть квартиры на Airbnb в этом ценовом диапазоне. Долгосрочная аренда как правило процентов на 5-10% дешевле. Просто чтобы понимать на что рассчитывать.

А кто-то снимал в пределах 550$ в месяц в Тбилиси?

Что однушку, что двушку за эту сумму сейчас найти можно, но либо будет с очень старым ремонтом, либо очень далеко, и с такой ценой объявления в основном с пометкой «только для граждан Грузии». Но вы всегда можете попытаться, вдруг повезёт.