Заезжали в Казахстан по российскому паспорту, затем получили транспортной компанией свой загран. Отметки в загране никакой нет (

Выезжаете из страны по внутреннему паспорту, въезжаете в другую страну по заграну.

Можно выехать в другие страны, ведь некоторые получают загран уже в Кз, поэтому нет проблем, выехать можно если нет визы в безвизовые страны для граждан России.

В Киргизию можете выехать по внутреннему и заехать обратно уже по заграну.

Можете по внутреннему в страны ТС, в другие по заграну.

В Бишкек съездите и назад.