Как сейчас обстоят дела с туристической визой в США для граждан России? Обязательно ли надо куда то съездить как турист, например в Европу, а потом только подавать в США?

Посольство США в России уже как пару лет не работает на выдачу туристических виз, если вы об этом. Поэтому в любом случае куда-то ехать придется. Можно обратиться в любое их посольство по всему миру. Касательно самих по себе вьездов в Европу и прочее, подозреваю что им все равно, это же не шенгенская виза чтобы смотреть как вы отъездили.