Подскажите , пожалуйста, если открыта виза в Италию , нужно заехать сначала туда ? Или можно сразу лететь в Грецию ? У кого был такой опыт ?

Вообще не обязательно. Правило первого въезда не исклдчительное. Исключително что общие цели покздки должны совпасть с планом. Те можно и в грецию лететь сразу, но в италии нужно побывать, иначе будут вопросы и при следующей подаче на визу, и даже при следующем въезде в шенген, если мульти.