Подскажите, пожалуйста, в случае переезда в другую квартиру, что нужно делать, чтобы не потерять ВНЖ турции?

Выбрать квартиру в открытом районе, сходить с новым договором в гёч и прописаться. Могут еще фатуры на воду/электричество на ваше имя запросить.