Я приехал в Канаду по закрытому ворк пермиту.

Вы должны получить work permit. Возможно LMIA тоже потребуется, его как раз получает работодатель. Нужно или нет зависит зависит от должности.

Все то же самое, что делали и в первый раз. Либо работодатель подаетесь на LMIA, а потом вы подаетесь на WP, либо, если работодатель готов участвовать в провинциальной иммиграционной программе со стороны работодателя (и в вашей провинции такая есть), вы с джоб оффером подаетесь на номинацию, а потом на основе номинации подаетесь на WP. Про сроки очень трудно сказать, но несколько месяцев это, скорее всего, займет.