есть ли общественный траспорт от bodrum yeni otogar (new bus station) в центр бодрум (ataturk cd)? И где находится автобусная остановка, чтобы уехать обратно на автобусную станцию? Есть ли актуальное расписание?

Есть такси !

Посмотрите в приложении Mugla kart.

Есть маршрутка, расписание не знаю, проезд 10 лир наличкой. Подходишь и спрашиваешь, центр, Ататюрк. И они тебе, ес ес, отогар, 5 минут до центра. Понятно даже без английского. Сразу на выходе из автовокзала.