Скажите, пожалуйста, кто летел из Москвы в Тбилиси через Баку с пересадкой в полтора часа - нужно ли получать сдавать багаж?

Если одна компания и при вылете из России дадут два билета, то не надо.

Если билеты куплены вместе, то багаж должны перекинуть сотрудники аэропорта самостоятельно если раздельно, то надо будет забирать, т. к. нет понимания, что вы летите стыковочным рейсом.

Все зависит от того, как вы покупали билет на самолет. Если покупали Мск- Тбилиси, а в цепочке есть Баку, то вам багаж получать не надо( если только это конкретно не прописано в маршрутной карте) и выходить из нейтральная зоны тоже не надо. А вот если вы самостоятельно покупали Мск- Баку, Баку- Тбилиси, то получаете багаж, выходите из нейтральной зоны, идете на стойку регистрации(первый этаж аэропорта), получаете билеты и идете на третий этаж в аэропорту для прохождения таможни и выходу к вашему гейту.