Скажите, выписка из кадастровой палаты заменяет собой документ о собственности (договор купли-продажи, наследования)?

Выписка подтверждает ваше право собственности. Читал, что для легализации по рантье дополнительно надо также заверять и ставить апостиль на способ получения этого права собственности: ДКП, дарение или наследство.

Нет, она не заменяет, а только подтверждает факт владения. Так как для третьих лиц по закону все смены данных по имуществу становятся действительными только после регистрации. Правоустанавливающих документов это не исключает - они в выписке как раз и прописаны.