Планирую лететь с багажом разными авиакомпаниями из Мадрида в Москву через новый аэропорт Стамбула.

Компании разные, так что вам придется в любом случае выйти через таможню и только потом получить багаж , только в случае одного билета компании перебрасывают багаж сами и тогда выходить не надо , сразу бы в зону транзит. А у вас, я так поняла разные брони, аэропорт огромный, но делают все быстро, так что тут зависит только от задержек в рейсах