подскажите кету обязательно распечатать или к них в базе все есть и можно с телефона показать.

Перед посадкой на рейс лучше распечатанную давать кету, чтобы не злить сотрудников авиакомпании и чтобы им не приближать там в телефоне смотреть ваши паспортные данные А в Корее уже у них есть в базе.