Я прилетела в Турцию в ноябре. У меня за год есть время пробыть здесь без внж 3 месяца, но если так, то я останусь здесь до 1 января и больше.

Нет, не обнуляется можете пробыть 2 месяца, затем выехать на день, заехать обратно и будет еще месяц до конца срока надо либо податься на внж, либо выехать когда срок закончится.