Просто по заграннику можно открыть карту в Казахстане? Если да, то в течении какого времени она делается? Где быстрее всего? Каспи, Халык, КЗ?

Каспи.

Нужно будет получить местную симку и ИИН, а также сообщить какой-нибудь адрес, например гостиницы. Помимо паспорта нужен ещё ИНН и адрес в РФ.