Подскажите, когда у нас заканчивается 60 дней непрерывного пребывания, если: мы были в Турции 11 дней в августе, потом уехали, приехали 22 октября?

До 22декабря можете находиться! Максимально длительное пребывание не должно превышать 60 дней, поскольку в ноябре 30 дней, а не 31 то как раз все укладывается. То что вы были в августе 10 дней также не перекрывает общее допустимое колличество дней (90)

По идее да. Но я улетала 2 декабря и мне пограничник сказал, что я была тут уже 2 месяца, хотя прилетела 14 октября) я сказала: нет, я тут 1,5 месяца. Он сказал: нет, два)))) но пропустил .

По любой логике надо считать иначе. В октябре 31 день. С 22 октября по 21 декабря 60 суток.

180 дней с даты заезда в августе, 60 дней суммарно идет.