Скажите пожалуйста можно ли в новом аэропорту взвесить багаж заранее до сдачи, чтобы не было проблем?

Можно, весы есть.

Да, в каждом секторе есть весы и стол для переупаковки. Аэрофлот сильно не следят за весом, лоукостеры более дотошные.