муж выехал в Казахстан, я пока ещё в России, может он как-то удалённо оформить на меня доверенность, чтобы я от его имени получила справку об отсутствии судимости для дальнейшей визы?

У нас с РФ соглашение о нотариате. Он может и генеральную на вас выписать и отправить экспресс почтой. Другое дело, что вам надо в РФ узнавать, выдадут ли вам ее по доверенности.

Да, может.

В посольстве/консульстве РФ в РК можно получить.