Могут ли быть проблемы при выезде из Израиля у туриста, если по прилёту дали визу - голубой лист, а турист его потерял?

Вам ничего не надо делать, ну потеряли и потеряли, главное выехать в эти сроки на бумажке.

Если потеряли - не беда. Скажите что потеряли. Они проверят вас и поопустят.

Не будет.