Нужно съездить в Белград на арендованном авто. На данный момент приняли документы на боровок. Что нужно для данного путешествия? И не будет ли проблем если в документах стоит дата выдачи 18 ноября, но боровок еще не готов?

Вам нужен только паспорт и документы на машину. Включая международную страховку на авто. Предупредите автокарщиков, что за границу поедете. Боравок вообще ни при чем. Он типа визы на год, и ни одну страну не волнует, какие визы у нас в наличии.