Подскажите, пожалуйста, оформляют ли рабочие визы ЕС в Турции для россиян? Невозможно дозвониться ни в визовые центры, ни в консульство...

Можно. Насколько я знаю внж не требуют. Но вам нужно будет договориться с работодателем, чтобы они указали место вклейки mvv Стамбул (или Анкара).