Подскажите, пожалуйста, где лучше искать жилье во Франции, на каком сайте? Также посоветуйте, пожалуйста, регион, где можно жить бюджетно, но с интернетом.

Leboncoin, seloger Мне Гренобль очень понравился, недорогой город где есть всё.

В принципе правило про «чем меньше город, тем дешевле жизнь» близко к реальности, потому что самый главный компонент бюджетной жизни - расходы на жильё, а они в крупных городах выше. Ну за искл пары гламурных «деревень» на лазурном берегу. Вы определитесь, какой размер вам комфортен для жизни, и начинайте с этого.