Если я вылетаю в другую страну, паспорт у меня заканчивается через 7 месяцев, и останусь там больше этого срока, меня потом пустят домой? .

Домой пускают всегда! Но проблемы на таможне будут.

Меняете паспорт в посольстве или консульстве страны пребывания.

Нужно будет в посольстве документ получить, чтобы таможня выпустила.