Скажите пожалуйста, можно ли чтобы моя мама приехала из России в Баку без сертификата о вакцинации? Зять азербайджанец, брак оформлен. Или обязательно нужен сертификат ?

Нет, он не основание.

Если бы вместе с мамой поехали, то можно. Иностранцы, члены семьи которых (супруги, родители, братья, сестры, дети, бабушки, дедушки или внуки) являются гражданами Азербайджана, а также члены семей таких пассажиров – их супруги, родители и дети;

Сертификат нужен обязательно.